Sähkömagneettisen säteilyn kvanttiutuminen.

Johdanto

Sähkömagneettisen säteilyn kvanttiutuminen on kvanttimekaniikan peruskäsite, joka selittää, kuinka sähkömagneettista energiaa siirretään diskreetteinä energiapaketteina. Tämä opas kattaa sähkömagneettisen säteilyn kvanttiutumisen periaatteet, keskeiset käsitteet ja laskukaavat ammattikorkeakouluopiskelijoille.

Sähkömagneettisen säteilyn kvanttiutumisen historia

Max Planckin mustan kappaleen säteily (1900)

Albert Einsteinin valosähköinen ilmiö (1905)

Keskeiset käsitteet

Kvantti: diskreetti energiapaketti

Fotonin: sähkömagneettisen säteilyn kvantti, joka koostuu sähkömagneettisista aalloista

Planckin vakio (h): 6,626 x 10^(-34) Js, joka on kvanttimekaniikan keskeinen vakio

Taajuus (f): sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuden käänteisarvo

Laskukaavat

Fotonin energia (E): E = h * f

missä E on fotonin energia, h on Planckin vakio ja f on säteilyn taajuus

Sähkömagneettisen säteilyn taajuus (f): f = c / λ

missä f on taajuus, c on valon nopeus tyhjiössä (noin 3,00 x 10^8 m/s) ja λ on aallonpituus

Sähkömagneettisen säteilyn aallonpituus (λ): λ = c / f

missä λ on aallonpituus, c on valon nopeus tyhjiössä ja f on taajuus

Sovellukset

• Atomin energiatasot ja kvantittuminen
• Lasereiden toiminta
• Valosähköinen ilmiö ja aurinkopaneelit
• Kemiallisten sidosten energia
• Spektroskopia ja kvanttisensorit

Planckin lain mukainen energian tiheysfunktio mustan kappaleen säteilyn taajuusjakaumalle (u):

u(f) = (8 * π * h * f^3) / (c^3 * (exp((h * f) / (k_B * T)) - 1))

missä 

u(f) on energian tiheys taajuudella f

h on Planckin vakio

f on taajuus

c on valon nopeus tyhjiössä

k_B on Boltzmannin vakio (noin 1,381 x 10^(-23) J/K), 

T on lämpötila Kelvin-asteikolla.

Planckin lain mukainen energian tiheysfunktio mustan kappaleen säteilyn aallonpituusjakaumalle (u):

u(λ) = (8 * π * h * c) / (λ^5 * (exp((h * c) / (λ * k_B * T)) - 1))

missä 

u(λ) on energian tiheys aallonpituudella λ

h on Planckin vakio

c on valon nopeus tyhjiössä

λ on aallonpituus

k_B on Boltzmannin vakio

T on lämpötila Kelvin-asteikolla.

Einsteinin yhtälö valosähköiselle ilmiölle:

K_max = h * f - ϕ

missä 

K_max on irrotetun elektronin maksimaalinen liike-energia

h on Planckin vakio

f on valon taajuus 

ϕ on työfunktio, joka on materiaalikohtainen vakio ja kuvaa elektronin irrottamiseen tarvittavan energian määrän.

Rydbergin kaava vetyatomin spektriviivoille:

1/λ = R_H * (1/n1^2 - 1/n2^2)

missä

λ on spektriviivan aallonpituus

R_H on Rydbergin vakio vetyatomille (noin 1,097 x 10^7 m^(-1)),

n1 ja n2 ovat kokonaislukuja, jotka edustavat energiatasojen kvanttivakioita (n1 < n2).

De Broglien aallonpituus:

λ = h / p

missä 

λ on hiukkasen de Broglien aallonpituus

h on Planckin vakio

p on hiukkasen liikemäärä.

Nämä laskentakaavat ovat hyödyllisiä sähkömagneettisen säteilyn kvanttiutumisen ymmärtämisessä ja sen sovelluksissa, kuten kvanttimekaniikassa, atomi- ja molekyyli-fysiikassa, optiikassa ja spektroskopiassa.